Απαντήσεις ερωτήσεων στη 2η διάλεξη Αριθμητικής

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ – Οι κανόνες κατασκευής κόσμων

Διάλεξη δεύτερη: Μια παραβολή για την Τριάδα

Ερωτήσεις συμμετεχόντων στην διάλεξη που έλαβε χώρα στο Ρέθυμνο στις 31.1.2012

Μήπως ο Πυθαγόρειος συλλογισμός περιορίζει τον τρόπο της σκέψης σας; Χρησιμοποιείτε το λεξαριθμικό σύστημα αντιστοίχισης γραμμάτων και αριθμών για να ελέγχετε τα αποτελέσματα του συλλογισμού σας;

Στη βάση κάθε τρόπου σκέψης βρίσκεται κάποιου είδους φιλοσοφίας, η οποία γίνεται συνήθως κατανοητή από σχετικά παραδείγματα και σοφίες περί της ζωής. Για τον σύγχρονο άνθρωπο, η ύπαρξη μιας τέτοιας φιλοσοφικής βάσης θεωρείται δεδομένη, εφόσον αποκτάται μέσω της παράδοσης κι είναι αδιαπραγμάτευτη.

Ας κάνουμε την υπόθεση ότι οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν σοφότεροι από εμάς, και το μόνο που οι σύγχρονοι άνθρωποι, είμαστε σε θέση να κάνουμε είναι να προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε τη σοφία τους. Ωστόσο, ακόμη και οι αρχαίοι φιλόσοφοι ανέπτυσσαν αντιτιθέμενες απόψεις και κατανοούσαν τη φιλοσοφία ως θεϊκή αποκάλυψη, διατηρώντας αμφιβολίες και, συχνά, κάνοντας λάθος εκτιμήσεις.

Κάποτε, κι εμείς αμφισβητήσαμε την εγκυρότητα της γνώσης που λάβαμε και τον συνεπαγόμενο τρόπο της σκέψης μας. Έτσι, επιλέξαμε, ως δάσκαλό μας, τον Πυθαγόρα, ο οποίος θεωρεί ότι θεμέλιο της γνώσης και της συλλογιστικής είναι η προσωπική γνωριμία. Πιστεύουμε ότι η νόηση προέρχεται δια μέσου της επικοινωνίας, κι ότι ο τρόπος της σκέψης είναι δυνατόν να αλλάξει κατά τη διαδικασία του συλλογισμού.

Για παράδειγμα, ο Αριστοτέλης εισήγαγε δέκα θεμελιώδεις κατηγορίες με βάση τις τις μορφές των γραμμάτων- την Ουσία, την Ποσότητα, την Ποιότητα, τη Σχέση, τον Τόπο, το Χρόνο, τη Θέση, την Κατάσταση, την Ενέργεια και το Πάθημα. Ωστόσο, αυτές οι κατηγορίες ορίστηκαν με τυχαίο τρόπο κι επικαλύπτουν η μία την άλλη. Για τον Αριστοτέλη, η γραμματική αποτελούσε δεδομένη πηγή κι όχι προϊόν του συλλογισμού του.  Ο Έλληνας φιλόσοφος κατασκεύασε ένα σύστημα κατηγοριών, οι οποίες περιγράφουν μια μερική άποψη ενός μεταβαλλόμενου κόσμου. Η σκέψη που θεμελιώνεται σε αυτές ή παρόμοιες κατηγορίες παρέχει μόνο μια αποκλείνουσα οπτική γωνία σε κάποια συγκεκριμένη στιγμή της εξέλιξης του κόσμου.

Δυστυχώς, πολλοί άνθρωποι χρησιμοποιούν συστήματα αντιστοιχίας γραμμάτων και αριθμών, όπως την Καμπάλα, τα Ταρώ κ.α. , χωρίς γνωρίζουν και να κατανοούν την προέλευσή τους. Η χειραγώγηση των γραμμάτων και των αριθμών οδηγεί στην κατασκευή τεμαχισμένων και μεταβαλλόμενων κόσμων, μέχρι του σημείου, για παράδειγμα, της εμφάνισης ενός κόσμου όπου οι άνθρωποι επιθυμούν να ζουν ευημερώντας κι απολαμβάνοντας κατ’ αποκλειστικότητα, επί σειρά ετών.

Αυτή καθ’ αυτή η ιδέα αντιστοίχισης γραμμάτων κι αριθμών προέρχεται από το αλφάβητο, όπου κάθε γράμμα έχει ορισμένη θέση στην ακολουθία των γραμμάτων. Σε αυτή την αντιστοιχία, ο αριθμός παίζει το ρόλο του νούμερου και χάνει την καθαρή ποιότητά του.

Στη βάση της αντιστοιχίας μεταξύ γραμμάτων και αριθμών βρίσκεται η έννοια της γραμματικής, η οποία εμφανίζεται σε ερχόμενο βήμα του συλλογισμού. Συμβατικά, μπορούμε να διακρίνουμε τη φιλοσοφία σε γραμματική κι αριθμητική, εφόσον πρόκειται για διακριτές προσεγγίσεις, οι οποίες, βεβαίως, διασταυρώνονται μεταξύ τους- συγκεκριμένα, στην αντιστοιχία των γραμμάτων με αριθμούς.

Στα πλαίσια της παρούσας σειράς διαλέξεων, δεν θα εξετάσουμε το θέμα της σχέσης γραμματικής και αριθμητικής. Προκαταβολικά, μπορούμε να πούμε ότι το Πυθαγόρειο θεώρημα οδηγεί στην ανάγκη εισαγωγής της έννοιας “γράμμα”, ως νέα κατηγορία στο συλλογισμό, κι αποτελεί τη μετάβαση από την αριθμητική στη γραμματική.

Το γεγονός της αλληλεπίδρασης συμβαίνει σε ένα επίπεδο. Πώς μπορεί να γίνει η εκδήλωση αυτού του γεγονότος σε ένα διαφορετικό επίπεδο; 

Στην κατηγορία της αλληλεπίδρασης, το “γεγονός” περιλαμβάνει μόνο όσους συμμετέχουν σε αυτό. Δεν είναι δυνατή η παρατήρησή του από μια εξωτερική κι ανεξάρτητη οπτική γωνία, και δεν υπάρχει κάποιο επίπεδο στο οποίο η αλληλεπίδραση να μπορεί να προβληθεί.

Η κατάσταση, όπου ο αριθμός μπορεί να προβάλλεται σε ένα διαφορετικό επίπεδο, εγείρει ζητήματα σχετικά με τη διασταύρωση των κατηγοριών, τα οποία αποτελούν αντικείμενο των επόμενων διαλέξεων.

Προς το παρόν, στόχος μας είναι η οικοδόμηση της έννοιας “κατηγορία”, η οποία περιγράφει τον κόσμο σταδιακά, χωρίς να χάνεται η πληρότητα και η ισχύς της κάθε κατηγορίας.  Παράλληλα, προσπαθούμε να αποφεύγουμε τις πρόωρες σχέσεις μεταξύ των κατηγοριών.

Ο αριθμητικός συλλογισμός οδηγεί στην εμφάνιση του Ελληνικού αλφαβήτου; Μπορούν τα γράμματα να αντικατασταθούν από αριθμούς;

Ας επιστρέψουμε ακόμη μια φορά στο θέμα της αντιστοιχίας γραμμάτων κι αριθμών. Το γράμμα και ο αριθμός κατανοούν την ποσότητα με διαφορετικούς τρόπους.

Στα πλαίσια της γραμματικής, η έννοια της κατηγορίας της ποσότητας είναι πιο αδύναμη από τις γραμματικές έννοιες. Εντούτοις, στη γραμματική υφίσταται το θέμα της απόδοσης ονομασίας στις ποσότητες.

Για παράδειγμα, γιατί ο αριθμός 3 ονομάζεται με τη λέξη “τρία”, κλπ. και σε όλες τις ευρωπαϊκές γλώσσες ακούγεται σχεδόν με τον ίδιο τρόπο (τρία, three, trois, tres); Προκειμένου να είμαστε σε θέση να απαντήσουμε σε αυτό το ερώτημα, οφείλουμε τουλάχιστον να διαθέτουμε την πλήρη εικόνα του περιεχομένου της έννοιας “αριθμός”, η οποία εμφανίζεται στον αριθμητικό συλλογισμό.

Στη βάση του αριθμού βρίσκεται η αλληλεπίδραση, δηλαδή η τριάδα. Στη βάση του γράμματος βρίσκεται το ζεύγος, για την κατηγορική σημασία του οποίου θα συζητήσουμε στις επόμενες διαλέξεις. Το γράμμα έχει δύο υποστάσεις – τη φωνητική και τη γραφική κι αυτές οφείλουν να συμπίπτουν. Το γράμμα στη γραμματική έχει την ίδια κατηγορική ισχύ με τον αριθμό στην αριθμητική.

Επιπλέον, υπάρχει το ζήτημα της κατασκευής του αλφαβήτου ως ένα ολοκληρωμένο σύστημα, το οποίο ερευνά όλες τις πιθανές διασταυρώσεις από την άποψη του διαχωρισμού. Από πόσα γράμματα οφείλει να αποτελείται το αλφάβητο – 22, 24, 26, 33 ή 40;  Επιπλέον, υφίσταται το ζήτημα της απόδοσης συγκεκριμένης αριθμητικής τιμής στο κάθε γράμμα, κ.ο.κ. Παρ’ όλα αυτα, τα παραπάνω ερωτήματα ανήκουν σε υστερότερο στάδιο του συλλογισμού.

Η ποιότητα και η ποσότητα των αριθμών υπήρχε πριν από το αραβικό σύστημα αρίθμησης, όπως το γνωρίζουμε σήμερα;

Μπορούμε να πούμε ότι η ποιότητα, η ποσότητα και η μορφή δεν εξαρτώνται η μία από την άλλη. Εντούτοις, η κατηγορία της ποιότητας, η οποία εμφανίστηκε στον κόσμο της μη-αλληλεπίδρασης, είναι ισχυρότερη από την κατηγορία της ποσότητας, η οποία εμφανίστηκε στην τριάδα. Κι αυτές οι δυο είναι ισχυρότερες από την έννοια της μορφής, η οποία εμφανίζεται στον τετραδικό κόσμο. Αυτή καθ’ αυτή η μορφή των αριθμών αποτελεί αδύναμη έκφραση της ποσότητας και της ποιότητας κι εκδηλώνεται στο συλλογισμό, όχι αυθαίρετα, αλλά αναλόγως του σταδίου του.

Υπάρχουν διαφορετικές επιλογές για την έκφραση της ποιότητας και της ποσότητας μέσω της μορφής. Εκφράζοντας την κατηγορία, οι διαφορετικές παραλλαγές της μορφής δίνουν έμφαση σε ορισμένες πτυχές της κι αποδυναμώνουν άλλες. Για παράδειγμα, οι μορφές των ρωμαϊκών αριθμών τονίζουν τις ποιότητες της ευθείας, του ένα, και χάνουν τις ποιότητες του κύκλου, του μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι, στο συλλογισμό, δόθηκε προτεραιότητα στην κατεύθυνση, τη γραμμικότητα κ.τ.λ. Αυτό οδηγεί σε αποκλίσεις από μια ολιστική λογική, οι οποίες, με τη σειρά τους, οδηγούν σε αποκλίσεις στην κατασκευή του πολιτισμού.

Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία εισήγαγε την έννοια της επέκτασης της αυτοκρατορίας, τις έννοιες του δικαίου, της οργάνωσης της τάξης στη δομή του κράτους από το εξωτερικό, χάνοντας έτσι τα κριτήρια της σχέσης του εσωτερικού με το εξωτερικό. Αυτή η απόκλιση οδήγησε στην αναπόφευκτη κατάρρευση της αυτοκρατορίας για εσωτερικούς λόγους.

Σε αντίθεση, στην Ινδία, η ποιότητα του κύκλου, του μηδέν, έχει ανέλθει σε ιδανικό σύμβολο, δεδομένου ότι αποτελεί την αρχή του κόσμου. Ενώ, ζητήματα όπως η εξέλιξη και η κατεύθυνση έρχονται δεύτερα στα πλαίσια του συγκεκριμένου πολιτισμού.

Ποια γνώμη σας, μπορεί να βοηθήσει ο συλλογισμός στην παρούσα κατάσταση του κόσμου; Γιατί ο συλλογισμός δεν χρησιμοποιείται από όλους, όπως θα έπρέπε;

Κι εμάς μας εκπλήσσουν πολλές καταστάσεις, οι οποίες οφείλονται στην απουσία του συλλογισμού. Θυμίζει το ανέκδοτο, στο οποίο για τον αμελή αγρότη ο χειμώνας πάντα έρχεται απρόβλεπτα, αφηνοντάς τον με το ίδιο ερώτημα: “Μα πώς γίνεται ο γείτονάς μου να είναι πάντα έτοιμος για το χειμώνα;

Ο αριθμητικός συλλογισμός μπορεί να απαντήσει σε όλες τις ερωτήσεις, εκτός από αυτή την απορροία του αγρότη. Ίσως η απάντηση να ανήκει στη γραμματική.

Μήπως ότι κάνετε εσείς θα πρέπει να κάνουν οι σύγχρονοι Έλληνες, διαφορετικά θα οδηγηθούν στην εξαφάνιση;

Κι εμείς ανησυχούμε, όχι μόνο για τη πιθανότητα εξαφάνισης των Ελλήνων, αλλά και της ανθρωπότητας στο σύνολό της, η οποία, ως είδος, σύντομα θα εισέλθει στο Κόκκινο Βιβλίο, όπου απαριθμούνται τα απειλούμενα υπό εξαφάνιση ζώα.

Το ΠΙΦΕΑΑ προσφέρει μια φιλοσοφική προσέγγιση στην κατανόηση της δομής του κόσμου. Στα πλαίσια αυτής, η επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων αποτελεί ζήτημα συγκεκριμένων ανθρώπων στον τόπο και το χρόνο. Για παράδειγμα, το Παρίσι απαιτεί διαφορετικές κινήσεις από ότι η Γαύδος, ενώ, σε κάθε τόπο, η δραστηριότητα του ανθρώπου οφείλει να είναι παράδειγμα της φιλοσοφίας, η οποία λαμβάνει υπόψη τα συμφέροντα της Γης ως σύνολο, και όχι κάποιου συγκεκριμένου ατόμου ή ατόμων, περιοχών ή κρατών.

Η κατανόηση της ακεραιότητας γίνεται σταδιακά, ξεκινώντας από την ολότητα της οικογένειας, της πόλης, του λαού, της χώρας, της Ευρώπης μέχρι τα ερωτήματα σχετικά με την ύπαρξη και τον προορισμό του ανθρώπου στη Γη. Κατ’ αρχήν, χρειάζεται να κατανοήσουμε το πρόβλημα συνολικά, στην ακεραιότητα του, κι έπειτα στο επίπεδο των σχέσεων στο εσωτερικό του.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s