Απαντήσεις ερωτήσεων στην 1η διάλεξη Αριθμητικής

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ – Οι κανόνες κατασκευής κόσμων

Διάλεξη πρώτη: Μια παραβολή για το μηδέν και το ένα

Ερωτήσεις συμμετεχόντων στην διάλεξη που έλαβε χώρα στο Ρέθυμνο στις 13.12.2011

Μπορείτε να δώσετε ένα παράδειγμα για το μεγάλο Ψηφίο;

Το Μεγάλο Ψηφίο (εφεξής Ψηφίο) είναι το Όλον. Ανέκφραστο, ολόκληρο, πλήρες κι αδιαίρετο περιλαμβάνει τα πάντα. Στο συλλογισμό για τους αριθμούς, το Ψηφίο αποτελεί την πρώτη κατηγορία, την Κατηγορία των κατηγοριών, όπου όλες οι έννοιες ενυπάρχουν συμπυκνωμένες σε τέτοιο βαθμό, ώστε είναι αδύνατον να διακριθεί η μία από την άλλη.

Οποιοδήποτε παράδειγμα μιας έννοιας αποτελεί αναλογία με μερικά, κι όχι με όλα τα χαρακτηριστικά της. Εφόσον υφίστανται παράδειγματα τα οποία εκφράζουν ποιότητες του Ψηφίου, αυτό σημαίνει ότι ήδη μπορούμε να διακρίνουμε μεταξύ των εννοιών που ενυπάρχουν σε αυτό. Το Ψηφίο υπάρχει πριν γίνει οποιουδήποτε είδους διάκριση κι αποτελεί την κατάσταση του συλλογισμού πριν και πέρα από την ύπαρξη κάθε παραδείγματος.

Η έννοια “άπειρο” είναι συνώνυμη με την έννοια “Μεγάλο Ψηφίο”;

Το άπειρο αποτελεί την άρνηση του πεπερασμένου κι αυτές οι έννοιες, διατηρώντας σχέση διαχωρισμού, ανήκουν στο διάστημα της μη – αλληλεπίδρασης. Στην κατάσταση διαχωρισμού , για το εσωτερικό που ορίζεται από το μηδέν, το εξωτερικό είναι άγνωστο και μπορεί να σημαίνει οτιδήποτε. Ουσιαστικά, το εξωτερικό είναι άπειρο από την οπτική του εσωτερικού. Αντίστοιχα, το εξωτερικό δε γνωρίζει για το εσωτερικό, το οποίο γι’ αυτό είναι ομοίως άπειρο. Και ούτω καθεξής.

Η ονομασία “Ψηφίο” είναι συμβατική και περιλαμβάνει όλες τις πιθανές έννοιες και βέβαια τις έννοιες άπειρο – πεπερασμένο, παρουσία – απουσία, όπως και τις σχέσεις μεταξύ τους. Στην κατάσταση του Ψηφίου δεν υπάρχει τίποτα εκφρασμένο, τίποτα που να μπορούμε να περιγράψουμε. Χρησιμοποιούμε την ονομασία “μεγάλο Ψηφίο” για το ψηφίο στο οποίο ανήκουν όλα τα ψηφία, για το Ψηφίο των ψηφιών, το Άσμα των ασμάτων.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την έννοια “σύστημα” ως συνώνυμο της έννοιας “κατηγορία”; Για παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι το δωμάτιο αποτελεί ένα σύστημα και τα περιεχόμενα αυτού υποσυστήματα;

Ο κατηγορικός συλλογισμός επιλέγει λέξεις από τον “ωκεανό των εννοιών” και καθαρίζοντάς τες από τις διάφορες καθημερινές τους χρήσεις, τις συμπυκνώνει προς την κατεύθυνση της κατηγορίας. Ο συλλογισμός χρησιμοποιεί τις λέξεις, με τον ίδιο τρόπο που η κατηγορία χρησιμοποιεί τις έννοιες, δίνοντάς τους το περιεχόμενο, που είναι χρήσιμο σε αυτόν στη συγκεκριμένη φάση του.

Μπορούμε να πούμε ότι υπάρχουν κατηγορίες, οι οποίες είναι κατασκευασμένες ανάλογα με τη δομή ενός συστήματος, τα υποσυστήματα του οποίου είναι τοποθετημένα σε σχέση μεταξύ τους κι αλληλοεξαρτώνται. Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν κατηγορικές έννοιες, όπως το διάστημα του διαχωρισμού, όπου το μηδέν και το ένα αγνοούν, όχι μόνον την αλληλοτοποθέτησή τους, αλλά και την ίδια την ύπαρξη του ενός για το άλλο. Υπό αυτό το πρίσμα, με κανένα τρόπο δεν μπορούμε να πούμε ότι το μηδέν και το ένα αποτελούν ένα σύστημα. Η ίδια η λέξη “σύστημα” εμπεριέχοντας το συνθετικό “συν-” φανερώνει τον αλληλοσυσχετισμό των εννοιών που ενυπάρχουν σε αυτή, ενώ η έννοια “διάστημα” με το συνθετικό “δια-” το διαχωρισμό αυτών.

Στην παραβολή για την τριάδα, το μηδέν, το ένα και η τελεία αποτελούν τρεις διαφορετικές οπτικές στην κατηγορία Ψηφίο. Εφόσον η τελεία δεν είναι ψηφίο πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή του Ψηφίου;

Στο συλλογισμό για την τριάδα, η τελεία συγκεκριμένα, είναι που αποτελεί τη γενική κατηγορία της αλληλεπίδρασης και με το μηδέν και το ένα μαζί περιγράφουν την κατηγορία τρία. Για το λόγο αυτό, η τελεία είναι ένα ψηφίο από τα τρία στην ομάδα μηδέν, ένα και τελεία. Ενώ, ο γνωστός αριθμός τρία περιγράφει το Ψηφίο από μία οπτική γωνία ανάμεσα σε δέκα, και όχι από τρεις.

Πρέπει να σημειώσουμε ότι η χρήση των συμβόλων των ψηφίων στο ξεκίνημα του συλλογισμού, απέχει από όποια γεωμετρική, μαθηματική ή γραμματική κατανόηση τους. Για παράδειγμα, δεν μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το μηδέν και το ένα απεικονίζονται γραμμικά. Μοναδικός σκοπός τους είναι να ορίζουν διαφορετικούς τύπους συνόρων διαχωρισμού και τίποτα παραπάνω.

Αν κι ο άνθρωπος διαθέτει ένα αριστερό κι ένα δεξί χέρι, ανάμεσά τους δεν υπάρχει κάποια γραμμή που να τα διαχωρίζει.

Ο κόσμος της αλληλεπίδρασης εμφανίζεται ταυτόχρονα με τον κόσμο της μη – αλληλεπίδρασης;

Ο όρος “ταυτόχρονα”, δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή του κόσμου της μη – αλληλεπίδρασης, ο οποίος είναι άχρονος. Η μη-αλληλεπίδραση, όντας η πρώτη έννοια με κατηγορική ισχύ που εμφανίζεται στο συλλογισμό, διεισδύει εφεξής σε όλα τα φαινόμενα κι όλες τις κατηγορίες του, συμπεριλαμβανομένης και της κατηγορίας της αλληλεπίδρασης. Ουσιαστικά, είναι η κατηγορία της μη – αλληλεπίδρασης αυτή που δίνει τη δυνατότητα διάκρισης μεταξύ των κατηγοριών καθ’όλη τη διάρκεια του συλλογισμού. Ακριβολογώντας, η κατηγορία της μη – αλληλεπίδρασης εκφράζει το διάστημα που, κατ’ ουσία, δεν είναι κόσμος, αλλά μη – κόσμος μη – αλληλεπίδρασης.

Όντας στον πολύπλοκο κόσμο των ανθρώπων, η μη – αλληλεπίδραση γίνεται κατανοητή μόνον με την άρνηση της αλληλεπίδρασης.

Πώς σχετίζεται η θέση της κβαντικής φυσικής ότι ο παρατηρητής επηρεάζει το παρατηρούμενο με την Πυθαγόρεια φιλοσοφία;

Η Αριθμητική θεμελιώνει την κατανόηση όλων των φυσικών φαινομένων, μεταξύ αυτών και την αλληλοεπιρροή παρατηρητή και παρατηρούμενου. Είναι φανερό ότι αυτή καθαυτή η παρατήρηση αφορά στην αλληλεπίδραση τους.

Στον μακρόκοσμο όπου κατοικούμε, αυτή η αλληλεπίδραση παρουσιάζεται συγκριτικά αδύναμη. Όπως θα δούμε στην επόμενη διάλεξη για την τριάδα, στην τελεία, η δύναμη της αλληλεπίδρασης είναι μέγιστη, ενώ αποδυναμώνεται σταδιακά κατά την απομάκρυνση από αυτή. Αναλογικά, η κβαντική φυσική εξετάζει το μικρόκοσμο, δηλαδή τα περίχωρα της τελείας, όπου η ισχύς της αλληλεπίδρασης είναι μεγάλη και η αλληλοεπιρροή του παρατηρητή και του παρατηρούμενου είναι φανερή. Ενώ στον μακρόκοσμο, όπου η αλληλεπίδραση είναι πιο αδύναμη, η αλληλοεπιρροή μπορεί να γίνει αντιληπτή, μπορεί και όχι.

Οι διαισθητικοί αντιλαμβάνονται την αλληλεπίδραση είτε βρίσκονται στη θέση του παρατηρητή είτε σε αυτή του παρατηρούμενου, ενώ για τους υπόλοιπους ανθρώπους αυτό δεν ισχύει.

Πώς μπορούν να εφαρμοστούν τα αποτελέσματα του συλλογισμού στην καθημερινότητα;

Ας ξεκινήσουμε από την ιδέα ότι “η κατηγορία Ψηφίο περιγράφεται από μια ομάδα ψηφίων, όπου κάθε ψηφίο παρέχει μια μοναδική οπτική του Ψηφίου”. Αναλογικά, μπορούμε να εξετάσουμε μια ομάδα ανθρώπων τους οποίους ενώνει ένας κοινός σκοπός. Ο αριθμός των συμμετεχόντων στην ομάδα, καθώς και οι ιδιότητες του καθένα από αυτούς, παίζουν καθοριστικό ρόλο τόσο στη διαμόρφωση των σχέσεων μεταξύ των μελών, όσο και του ίδιου του σκοπού της ομάδας. Ο κάθε συμμετέχων είναι διαφορετικός και έχει διακριτή θέση στην ομάδα. Αν υπάρχει έλλειψη κατανόησης του ρόλου του κάθε μέλους, ή του στόχου της ομάδας, είναι αδύνατον αυτή να είναι αποτελεσματική.

Μια τέτοια κατάσταση προσομοιάζει με το εξής ανέκδοτο: “Ένα πρωινό, στο δρόμο προς την δουλειά μου, βλέπω δύο εργάτες. Μόλις ο ένας τελείωνε το άνοιγμα ενός λάκκου, ο άλλος αμέσως έριχνε χώμα κα τον σκέπαζε! Έκλπηκτος, ρώτησα το δεύτερο: “Μα για πιο λόγο το κάνεις αυτό;” Κι αυτός απάντησε: “Βασικά, εγώ είμαι ο τρίτος. Ο δεύτερος θα έπρεπε να φυτεύει δέντρα, αλλά σήμερα δεν ήρθε για δουλειά.”

Οι κανόνες της Αριθμητικής δίνουν τη δυνατότητα κατασκευής ολοκληρωμένων κόσμων, κι αποτελούν το αντίδοτο στις άσκοπες, τεμαχισμένες δραστηριότητες, που έχουν σαν αποτέλεσμα την κατασκευή μη-βιώσιμων κόσμων.

Η κατανόηση των αριθμών είναι αποτέλεσμα καθαρά λογικών διεργασιών, ή περιλαμβάνει και το στοιχείο της μεταφυσικής;

Γενικά δεν είναι θεμιτό να αντιπαραβάλουμε τις έννοιες “λογική” και “μεταφυσική”, εφόσον όλα τα φαινόμενα που ονομάζουμε μεταφυσικά παρουσιάζουν τη δική τους λογική, και το αντίθετο. Η Αριθμητική του Πυθαγόρα περιλαμβάνει και τις δύο προσεγγίσεις, εμπεριέχοντας δυνάμεις, οι οποίες, αν και είναι αδύνατο να περιγραφούν με φανερά σύμβολα, εντούτοις συμμετέχουν στο συλλογισμό.

Ποια αρχή προκαλεί την μετάβαση από το διάστημα της μη-αλληλεπίδρασης στον κόσμο της αλληλεπίδρασης;

Στο διάστημα της μη – αλληλεπίδρασης δεν υπάρχει δύναμη που να αναγκάζει τα ψηφία μηδέν και ένα να αλληλεπιδράσουν. Επιπλέον, οι έννοιες του χρόνου, της κίνησης, της μετάβασης, της αλλαγής κ.ο.κ. ανήκουν σε επόμενα στάδια του συλλογισμού.

Η αλληλεπίδραση ξεκινά με την εμφάνιση της τελείας, η οποία χρησιμοποιεί το διάστημα της μη – αλληλεπίδρασης σαν την πρώτη ύλη για την κατασκευή του κόσμου της αλληλεπίδρασης. Η τελεία είναι αυτοδημιούργητη κι εμφανίζει τέτοια υπερδύναμη που αναγκάζει το μηδέν και το ένα να αλληλεπιδράσουν. Ουσιαστικά, αυτή καθ’αυτή η επιδίωξη κατασκευής κόσμων είναι η υπερδύναμη που κινεί το συλλογισμό και δημιουργεί νέες κατηγορίες.

Η εμφάνιση του ανθρώπου δεν υπόκειται στους φυσικούς κανόνες, αλλά αντιτίθεται σε αυτούς. Ο άνθρωπος έχει τη δυνατότητα να κατασκευάζει τον κόσμο του, ο οποίος, καθώς εξαπλώνεται, καταλαμβάνει περιοχές, που πριν ανήκαν στη φύση.

Ο σκοπός του Ινστιτούτου ΠΙΦΕΑΑ είναι η αθανασία της ψυχής ή του σώματος;

Ο άνθρωπος έχει διαφορετική σχέση με τη φύση και το θάνατο από αυτή που έχουν τα ζώα. Στη φύση, ο θάνατος αποτελεί τον απαραίτητο μηχανισμό για την εξέλιξη των ειδών. Αυτός συνιστά και το λόγο αναπαραγωγής των ζώων, γεγονός που εξασφαλίζει την επιβίωση και την εξέλιξη τους. Εφόσον τα αμιγώς ανθρώπινα χαρακτηριστικά δεν προέρχονται από τη φύση και δεν ανήκουν σε αυτή, μόνον ο άνθρωπος έχει τη δυνατότητα να αυτοδημιουργείται.

Η πηγή της έννοιας της αθανασίας βρίσκεται εντός του ανθρώπου. Λαμβάνοντας σαν δεδομένο ότι η δύναμή του είναι αρκετή για τη σύλληψη της ιδέας της αθανασίας της ψυχής, είναι δυνατόν να είναι αρκετή και για την επίτευξη της αθανασίας του σώματος, όχι σαν μια θεωρητική κι αφηρημένη ιδέα, αλλά σαν μια πραγματική κατάσταση ύπαρξης.

Να υπογραμμίσουμε ότι η αθανασία των ανθρώπων διαφέρει από αυτή των θεών, στον ίδιο βαθμό που η αθανασία διακρίνεται από την αειζωία. Οι θεοί είναι άχρονοι κι αείζωοι. Ενώ για τον άνθρωπο, η αθανασία είναι μια διαρκής, καθημερινή νίκη ενάντια στο θάνατο.

Ο άνθρωπος υπάρχει στο βαθμό που ο ίδιος δημιουργεί τον εαυτό του κι η αθανασία υπόκειται στην ίδια αρχή δημιουργίας. Για παράδειγμα, η αθανασία της ψυχής δεν είναι δεδομένη κι απαιτεί την ανάλογη επιδίωξη και πνευματική εργασία. Εξετάζοντας το θέμα της αθανασίας του σώματος, προκύπτει το ερώτημα “τι είναι το σώμα του ανθρώπου”.  Ως κατηγορία, εκφράζεται με τον άντρα και τη γυναίκα. Έτσι, η αθανασία οφείλει να αφορά, κατ’ελάχιστον, και στους δύο. Και μιας κι ο άνθρωπος είναι ον κατ’ εξοχήν κοινωνικό, είναι φανερό ότι, αναπόφευκτα, αυτή ανάγεται σε ομαδική επιδίωξη.

Διάλεξη δεύτερη: Μια παραβολή για την Τριάδα

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s